Communauté francophone - Jimdo
Bienvenue sur le nouveau forum de discussion officiel de la communauté francophone des utilisateurs de Jimdo.

Ce forum annule et remplace le précédent forum Jimdo, qui a malheureusement dû être fermé pour raisons techniques.

Vous avez un ou plusieurs sites Jimdo ? Enregistrez vous sur le forum, posez vos questions et prenez part aux discussions !

Vous êtes simple visiteur ? Vous pouvez consulter nos pages, mais vous ne pourrez pas laisser de message.

Insérer des maths

Aller en bas

Insérer des maths

Message par menesdominique@gmail.com le Lun 10 Oct 2016 - 10:34

Nous voudrions écrire des maths en latex sur notre site en Jimdo.

Pouvez-vous nous dire comment le faire le plus simplement possible ?

Ce que nous avons fait jusqu'à présent ne fonctionne pas :
* mise entre balises <math> … </math>
* texte et formules latex entourées par des $
→ voir ci-dessous un exemple

Un de nos collègues arrive à le faire sur un site en Spip à l'aide d'un plugin gérant du MathJax. Voici ce qu'il obtient avec l'exemple ci-dessous qu'il a copier/coller dans un article :
http://www.clg-monnet-briis.ac-versailles.fr/spip.php?article592

Cela est-il possible avec Jimdo ? Sinon, avez-vous une autre solution équivalente ?

Exemple de texte à inclure dans une page :
<math>
Sans perte de généralité, on suppose que le grand cercle est de rayon 1. Soit $O$ son centre.

Sur la figure, on voit que $\alpha = \frac{\pi}{p}$ où $p\geq 3$ désigne le nombre de cercles de chaque couronne.

On note $r_n$ les rayons des cercles de la $n+1$-ième couronne, et $l_n$ la distance commune entre leurs centres et l'origine $O$.

Pour la première couronne, avec $OC'=1-r_0$ et $2r_0=CC'=2OC'\sin(\alpha)$, on trouve $r_0=(1-r_0)\sin(\alpha)$, puis $r_0 = \dfrac{\sin(\alpha)}{(1+\sin(\alpha))}$.
De plus, $l_0=1-r_0=\dfrac{1}{(1+\sin(\alpha))}$.

Pour les couronnes suivantes, on voit facilement que $r_n=l_n\sin(\alpha)$, et l'on s'intéresse au rapport
$k_n =\dfrac{l_{n+1}}{l_n}=\dfrac{r_{n+1}}{r_n}$, que nous allons calculer.

La formule d'Al-Kashi appliquée au triangle $O\Gamma C$ s'écrit : $\left(r_n+r_{n+1}\right)^2 = l_{n+1}^2+l_n^2-2l_nl_{n+1}\cos(\alpha)$.

En divisant cette relation par $l_n^2$, on obtient $\left(\dfrac{r_n+k_nr_n}{l_n}\right)^2 = k_n^2+1-2k_n\cos(\alpha)$,
puis $(k_n+1)^2\sin^2(\alpha) = k_n^2+1-2k_n\cos(\alpha)$ d'où l'équation du second degré en $k=k_n$ (sans surprise, $k_n$ ne dépend pas de $n$) :
$k^2\cos^2(\alpha)-2k\left(\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)\right)+\cos^2(\alpha)=0$.
Le discriminant réduit de ce trinôme vaut $\Delta'=\left(\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)\right)^2-\cos^4(\alpha)
% =\cos^2(\alpha)+2\cos(\alpha)\sin^2(\alpha)+\sin^4(\alpha)-\cos^4(\alpha)
=\sin^2(\alpha)\left(2\cos(\alpha)+1\right)~,$
et on obtient pour solutions $k_{\pm}=\dfrac{\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)\pm\sin(\alpha)\sqrt{2\cos(\alpha)+1}}{\cos^2(\alpha)}~.$
Les relations coefficients-racines montrent facilement que $k_+k_-=1$ et $k_+k_->0$. La valeur de $k$ cherchée est donc :
$k=k_-=\dfrac{\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)-\sin(\alpha)\sqrt{2\cos(\alpha)+1}}{\cos^2(\alpha)}~.$

$k_n$ étant constant, les suites $\left(r_n\right)$ et $\left(l_n\right)$ sont géométriques, d'où leur expression en fonction de $n$ et $\alpha$.
$r_n=r_0k^n= \dfrac{\sin(\alpha)}{(1+\sin(\alpha))}k^n$ et $l_n=l_0k^n= \dfrac{k^n}{(1+\sin(\alpha))}$.

Lorsque le nombre $n$ de couronnes augmente, les $p$ disques de chaque couronne occupent une aire égale à $p\pi r_n^2$.
En passant à la limite, la fraction de l'aire du disque initial occupée par les couronnes s'écrit :
$
\frac{1}{\pi}\sum_{n=0}^{+\infty} p\pi r_n^2 = pr_0^2\sum_{n=0}^{+\infty}k^{2n}=
\frac{p \sin^2(\alpha)}{\left(1+\sin(\alpha)\right)^2}\frac{1}{1-k^2}~.
$

Quand $p$ tend vers $+\infty$, on peut montrer que $k\sim 1-\sqrt{3}\frac{\pi}{p}$, dont on déduit l'équivalent
$\frac{1}{(1-k^2)}\sim \frac{p}{2\pi\sqrt{3}}$. Comme $\frac{p \sin^2(\alpha)}{\left(1+\sin(\alpha)\right)^2}\sim \frac{\pi^2}{p}$,
la fraction occupée par les couronnes est majorée par $\dfrac{\pi}{(2\sqrt{3})}\approx 0,907$.
</math>

Cordialement

Merci
Dominique ménès Mayer pour le Comité de la Régionale APMEP Île de France

menesdominique@gmail.com

Messages : 2
Date d'inscription : 20/09/2016

http://www.apmep-iledefrance.org/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Insérer des maths

Message par FredVig le Lun 10 Oct 2016 - 10:49


On peut - comme sur tout site internet - écrire des symboles mathématiques en utilisant par exemple mathjax.
La documentation est ici :
http://docs.mathjax.org/en/latest/
ainsi que
https://fr.wikipedia.org/wiki/MathJax
Je ne me souviens plus de la manipulation, mais c'est très simple, je l'avais inséré sur un site en quelques minutes.
Je suppose qu'il suffit de lier une bibliothèque javascript soit dans "modifier le head", soit dans un widget html et de taper ensuite les formules en respectant les balises du LaTex


Dernière édition par FredVig le Lun 10 Oct 2016 - 11:27, édité 1 fois

_________________
'Expert' Jimdo affilié, bénévole du forum et indépendant rémunéré par mes clients.
avatar
FredVig

Messages : 2031
Date d'inscription : 07/10/2014

http://fredvig.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Insérer des maths

Message par FredVig le Lun 10 Oct 2016 - 11:07

Pensez aussi à faire une recherche sur le forum avant de poster…
insérer des maths

_________________
'Expert' Jimdo affilié, bénévole du forum et indépendant rémunéré par mes clients.
avatar
FredVig

Messages : 2031
Date d'inscription : 07/10/2014

http://fredvig.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Insérer des maths

Message par FredVig le Lun 10 Oct 2016 - 11:19

Dans l'exemple que vous donnez, la structure "du web" est différente d'un site jimdo, en html. On a du PhP et des iframe (entre autre)
Votre exemple donné dans votre post ne fonctionnera pas avec mathjax -dans une structure html. Je suppose que la syntaxe n'est pas adéquate (je remarque que vous n'avez pas de redoublement de $$…).
Si je prends un exemple simple du site de mathjax, ça fonctionne :
je colle ça dans un WIDGET HTML (pas un module texte) :
Code:
When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
je colle le lien javascript dans un autre widget
Code:
<script src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML" type="text/javascript">
</script>
et ça donne une jolie formule :
http://fredvig.jimdo.com/atelier/maths/


Dernière édition par FredVig le Lun 10 Oct 2016 - 11:26, édité 3 fois

_________________
'Expert' Jimdo affilié, bénévole du forum et indépendant rémunéré par mes clients.
avatar
FredVig

Messages : 2031
Date d'inscription : 07/10/2014

http://fredvig.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Insérer des maths

Message par menesdominique@gmail.com le Lun 10 Oct 2016 - 11:25

Merci, j'ai testé sur votre exemple; ça fonctionne.

menesdominique@gmail.com

Messages : 2
Date d'inscription : 20/09/2016

http://www.apmep-iledefrance.org/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Insérer des maths

Message par FredVig le Lun 10 Oct 2016 - 11:43

C'est surtout une question de syntaxe, redoublement du signe $, et espaces autour des signes.
Lisez ce tutos :
http://docs.mathjax.org/en/latest/start.html#tex-and-latex-input

_________________
'Expert' Jimdo affilié, bénévole du forum et indépendant rémunéré par mes clients.
avatar
FredVig

Messages : 2031
Date d'inscription : 07/10/2014

http://fredvig.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Insérer des maths

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum